DIRECTA O INVERSA?

Antes de irnos de vacaciones de navidad,  empezamos una nueva unidad, trata a cerca de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa, y aunque muchas veces tenemos la impresión de que estudiamos cosas que no nos sirven para nuestra vida diaria, sabemos que esta unidad es muy útil, entre todos hemos buscado estos ejemplo:

• ¿te has preguntado alguna vez cuánto tienes que pagar si te anuncian que ese chaleco que tanto te gusta tiene una rebaja del 20%? ... ¿coincide con el precio final marcado?
• Si por fin después de estudiar mi ciclo medio consigo trabajo y en la nómina me anuncian que me retendrán un 10 % de IRPF, ¿qué significa esto?
• Voy al banco y decido poner una cierta cantidad a plazo fijo, ¿Cuánto dinero me abonará el banco si el interés anual es de 1,2% por 12000 euros puestos a 1 año?
• Si por un día de trabajo me pagan 38 euros, ¿Cuál ganaré al cabo de 5 días de trabajo?
• Con 4 albañiles la obra de mi casa finalizará en 3 meses, si contratará sólo a tres, ¿Cuántos meses tardaría?

Son  muchas las situaciones en las que nos hace falta establecer como se relacionan dos magnitudes, por ejemplo salario que cobro en función de los días trabajados, trabajadores de una obra y tiempo para finalizarla ... en nuestra vida diaria es muy frecuente que dos magnitudes se relacionen respetando una proporcionalidad directa o inversa y es importante que sepamos distinguir bien un caso de otro e incluso de otros tipos de dependencias, para ello te invitamos a que veas con nosotros este video:

 

 

 

Esperamos que te haya gustado y que hayas aprendido los aspectos más importantes, nosotros hemos sacado las siguientes conclusiones:

PROPORCIONALIDAD DIRECTA: en lenguaje llano significa que al aumentar una de las magnitudes la otra aumenta, por ejemplo: si gano 38 euros por un día de trabajo, ganaré más al trabajar más días. Sin embargo hay que hacer algunas comprobaciones más para ello lo más fácil es disponer de una tabla como la siguiente:

Días de trabajo        1            2             3               4                5

Dinero que gano    38           76          114           152            190

Si dividimos el  dinero que gano entre los días de trabajo observa que siempre en todas las parejas se obtiene el mismo número, 38 en este caso, ESTA ES LA CLAVE, al realizar esta operación debe obtenerse siempre el mismo valor al que llamamos constante de proporcionalidad, y que en la vida real puede interpretarse, para nuestro caso 38 €/días, sería lo gano por día trabajado.
En general  se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar (o dividir)una de ellas por un cierto número la otra resulta multiplicada ( o dividida) por el mismo número.

PROPORCIONALIDAD INVERSA: solemos decir que al aumentar una de las magnitudes la otra disminuye, este sería el caso de los albañiles que trabajan en mi obra, a más albañiles menos días necesitarán para acabarla. Pero, ojo, construyamos una tabla como en el caso anterior:

Nº de trabajadores                                 1            2              3            4              6

Tiempo para acabar la obra (meses)      6            3              2            1,5           1

Si multiplico los valores correspondientes de cada pareja de magnitudes esta valor permanece constante, es decir 1x6=2x3=3x2 ... ESTA ES LA CLAVE, este producto no varia, y al valor así obtenido lo llamamos constante de proporcionalidad inversa.

En general se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar (o dividir )una por un cierto número la otra resulta dividida (o multiplicada) por el mismo número.
Pincha aquí para practicar.

Como hemos visto antes los porcentajes son una de las aplicaciones más útiles de las proporcionalidad, hay multitud de casos  en la vida cotidiana donde nos los encontraremos, por lo que conviene entender bien en qué consisten y como se usan, pincha aquí y verás una de las mejores explicaciones a cerca de porcentajes que hemos encontrado navegando en internet, AQUÍ, AQUÍ!!

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